Коды Рида-Соломона Пример
Благодаря кодам Рида - Соломона можно прочитать компакт-диск с множеством царапин, либо. Коды Рида — Соломона (англ. Reed–Solomon codes) — недвоичные циклические коды, позволяющие.
Коды Рида-Соломона. Код (255, 223), описанный выше, может быть укорочен до (200, 168). СКИЕ КОДЫ РИДА-СОЛОМОНА, ПРОЦЕДУРА ДЕЦИМАЦИИ, РЕКУРРЕНТНАЯ ПО. Пример 1: Предположим.
Коды Рида-Соломона были предложены в 1960 году Ирвином Ридом (Irving S. Reed) и Густавом Соломоном (Gustave Solomon), являвшимися сотрудниками Линкольнской лаборатории МТИ.
Коды Рида-Соломона были предложены в 1960 году Ирвином Ридом (Irving S. Reed) и Густавом Соломоном (Gustave Solomon), являвшимися сотрудниками Линкольнской лаборатории МТИ. Ключом к использованию этой технологии стало изобретение в 1969 году эффективного алгоритма декодирования Элвином Берлекампом и Джеймсом Мэсси (алгогритм Берлекемпа-Мэсси). Ключом к использованию этой технологии стало изобретение в 1969 году эффективного алгоритма декодирования Элвином Берлекампом и Джеймсом Мэсси (алгогритм Берлекемпа-Мэсси). РС – коды – это недвоичные коды, где в качестве разрядов кодовых слов рассматриваются не биты, а группы битов (чаще всего – шестнадцатеричные, восьмеричные символы или байты). РС – коды – это недвоичные коды, где в качестве разрядов кодовых слов рассматриваются не биты, а группы битов (чаще всего – шестнадцатеричные, восьмеричные символы или байты). Коды Рида-Соломона применяются для исправления ошибок во многих системах:.
Коды Рида-Соломона применяются для исправления ошибок во многих системах:. устройствах памяти (включая магнитные ленты, CD, DVD, штрих-коды, и т.д.);. беспроводных или мобильных коммуникациях (включая сотовые телефоны, микроволновые каналы и т.д.);.
спутниковых коммуникациях;. цифровом телевидении / DVB (digital video broadcast);. скоростных модемах, таких как ADSL, xDSL и т.д. Рассматривается поле Галуа, - примитивный элемент поля. Пусть задано слово. Рассматривается поле Галуа, - примитивный элемент поля.
Пусть задано слово. Преобразование Фурье в поле Галуа вектора определяется как вектор. Преобразование Фурье в поле Галуа вектора определяется как вектор. Пример. Если рассмотреть многочлен для то. Поэтому.
Точно также. Пример. По аналогии с ПФ для непрерывных сигналов, говорят, что вектор (или соответствующий многочлен) принадлежит временной области, а вектор (многочлен) определен в частотной области. По аналогии с ПФ для непрерывных сигналов, говорят, что вектор (или соответствующий многочлен) принадлежит временной области, а вектор (многочлен) определен в частотной области Теорема 1. Теорема 2. Тогда и только тогда, когда является корнем многочлена c(x). Тогда и только тогда, когда является корнем многочлена С(x).
Рассмотрим произведение двух двоичных многочленов:. Рассмотрим произведение двух двоичных многочленов:. В области преобразования соответствующий многочлен Пример. Минимальное расстояние любого (n,k) – кода удовлетворяет неравенству. Теорема. Минимальное расстояние любого (n,k) – кода удовлетворяет неравенству. Код с максимальным расстоянием: Выбирается d – параметр кода Рида-Соломона.
Выбирается d – параметр кода Рида-Соломона. Код Рида-Соломона – циклический линейный (n,n-d+1) – код над полем GF(q), где, длины n=q-1, порождающий многочлен которого g(x) имеет своими корнями d-1 последовательных степеней примитивного элемента поля GF(q). В качестве порождающего многочлена РС-кода можно выбрать, например, Ограничимся случаем p=2, то есть полем характеристики 2.
Коды Рида-соломона Алгоритм
Ограничимся случаем p=2, то есть полем характеристики 2. Выберем информационное слово длины k.
Построим слово. Пусть слово получается путем прямого ПФ из Пусть.
Коды Рида Соломона Пример
Пусть. Выберем информационное слово, k=7-5+1=3 Построим слово. Cлово Теорема 1.
Множество слов в частотной области образует (n,k)-код Рида-Соломона. Множество слов в частотной области образует (n,k)-код Рида-Соломона. Минимальное кодовое расстояние кода Рида-Соломона равно d=n-k+1.